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2、集合的中元素的三个特性: ①.元素的确定性;
②.元素的互异性;
③.元素的无序性 说明:(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的分类: 1.有限集 含有有限个元素的集合 2.无限集 含有无限个元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5} 4、集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员}B={12345} 2.集合的表示方法:列举法与描述法。
注意啊:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集) 记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常，如:a是集合A集合A 记作 a∈A ，相反，a不属 列举法:把集合中的元素一一列举出来，然后用一个括上。
描述法:将集合中的元素大括号内表示集合的方法。
用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} ②描述法:例:不等式x-3>23>2}或{x| x-3>2} 二、集合间的基本关系 1.“包 注意: 有两种可能(1)A是B的一部分，;
(2)A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含集合A记作A B或B A 2. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规是任何非空集合的。
3.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例:设 A={x|x2-1=0} B={-11} “元素相同” 结论:对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合 ① 任何一个集合是它本身的子集。
A?A ②真子集:如果A?B且A? B那就说集合作A B(或B A) ③如果 A?B ④ 如果A?B 同时 B?A 那么A= 三、集合的运算 1、的:一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所作:A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 2.交集的定义:一般地，由所有属于A且属合叫做AB的交集. 记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. 3、与补集 (1个集合，A是S的一个子集(即 )，由S中集合，叫做S中子集A的补集(或余集) 记作: CSA 即 CSA ={x ? x? (2)全集:如果集合S含有我们所要研究的各这个集合就可以看作一个。
(3)性质:⑴CU(C ∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U 4、交 A∩φ= φ A∩B = B∩A，A∪A = A A∪φ= A A∪B = B∪A. None 内容来自网友回答
集合的概念与表示
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