例:设a、b、c为正数且互不相等,求证:。
证明:将a+b+c移到不等式的左边,化成: = 由于a、b、c为正数且互不相等,等号取不到。
附用基本不等式证设,则所证不等式等价于 。
因为。
所以上式显然成立。
例:求函数的最大值。
函数的定义域为[5,9],y>0,由柯西不等式变形 则。
函数仅在,即时取到。
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基本不等式及其应用
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不等式应用题该怎么做啊?
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判断如下集合A与B之间有怎样的包含或相等关系: (1)A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z}; (2)A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z}.
谁能帮我总结一下高中数学的所有定理和公式呢?
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命题“若a>b,则>”的否命题是 .