格物学
高中知识点
格物自测!为高考,从高一就准备自己的知识点储备!2024-05-04
基本不等式公式四个等号成立条件是一正二定三相等,是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。
一正:A、B都必须是正数;
二定:在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。
三相等:当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+B=2√AB。
基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。
其可表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
算术证明:
如果a、b都为实数,(a-b)²≥0,所以a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立,证明如下:
∵(a-b)2≥0
∴a2+b2-2ab≥0
∴a2+b2≥2ab,即-2ab≥2ab,
整理可得≥4ab,
如果a、b都是正数,那么,当且仅当a=b时等号成立。
(这个不等式也可理解为两个正数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数,当且仅当a=b时等式成立)
扩展资料:
基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。
其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
一正二定三相等是指在用不等式A+B=2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。
内容来自网友回答
一元一次不等式和一次函数的有一些题形不知怎么下手? 有什么基本思路呢? 谢谢各位大虾解答哈
基本不等式及其应用
二期课改高二第二学期数学
有谁知道上海二期课改高二第二学期数学的教学内容啊?最好把目录告诉我,多谢!
应用题列不等式的技巧
基本不等式及其应用
不等式成立的条件有哪些?
基本不等式及其应用
二元一次不等式与简单的线性规划问题是哪一版本内容
基本不等式及其应用
欧姆定律及其应用j计算题 有答案的
基本不等式及其应用
java?如何判断一个数组中的任意两个元素是否相等
元素与集合关系的判断
二次函数不等式综合题
我是天津的一名初中生,马上就要中考了.不过我对于数学最后一道题还很没有把握.近几年最后的综合题考的都是二次函数与不等式的综合题.例题如下:
1.已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=x有两个实数根x1、x2,且满足x1>0,x2-x1>1(1)证明c>02)证明b^2>2(b+2c)(3)对于二次函数y=x^2+bx+c,若自变量取值为x0,其对应的值为y0,当0<
股市中9:25出了开盘价,9:25到9:30是不是集合竞价交易?这时候能委托不?
9:25到9:30可以委托交易不?如果能,这时候委托以开盘价交易,可以交易不?... 9:25到9:30可以委托交易不 ?如果能,这时候委托以开盘价交易,可以交易不? 展开
集合、不等式、区间,有什么区别?什么情况一定只能用那个,不能用其他两个?
集合、不等式、区间,有什么区别?
什么情况一定只能用那个,不能用其他两个?
JSP页面el表达式判断一个元素是否在set集合中
一个项目 需要在页面的顶部判断一个对象是否在一个set集合中,要用el表达式实现,怎么写这段代码?
注意: 页面用的el表达式,项目用spring整合过了,最好不要写<% %>这样的代码了(除非el表达式实现不了)