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高中数学不等式解法15种典型例题

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2024-05-04
高中数学不等式解法15种典型例题

不等式解法15种典试须龙族纪雨关玉句营怕型例题

例1解不等式：（1）；（2）．

分析：如果多项式可分解为个一次式的积，则一着即元高次不等式（或）可用“穿根法”求解，但要注意处理好有重根的情况．

解：（1）原不等式可化为

把方程的三个根顺次消们云湖德底标上数轴．然后从右上开始画线顺次经过三个根，其解集如下图的阴影部分．

∴原不等式解集为

（2）原不等式等价于∴原不等式解集为

说明：用“穿根法”解不等式时应注意：①各一次项中的系数必为正；②对于偶次或奇次重根可转化为不含重根的不等式，也可直接用“穿根法”，但注意“奇穿偶不穿”，其法如下图．

典型例题二

例2解下列分式不等式：

乡快京（1）；（2）

分析：当分式不等式化为时，要注意它的等价变形

①②

（1）解：原不等式等价于

用“穿根法”

∴原不等式解集为。

（2）解法一：原不等式等价于∴原不等式解集为。

解法二：原不等式等价于

用“穿根法”∴原不等式解集为

典型例题三

例3解不等式

分析：解北记刑治类进清左安酸此题的关键是去绝对值符号，而去绝对值符号有两种方法：一是根据绝对值的意义

训二是根据绝对值的性质：或城示，因此本题有如下两种解法．

解法一：原不等式

即

∴或故原不等式的解集为．

解投第错上事引促合法二：原不等式等村致含曲又顶误班且两坏价于即例典型例题织善然丝养州严九解法一：

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多次不等式组的解法？

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