格物学 高中知识点

高一数学 圆 不等式综合

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2024-05-04
高一数学 圆 不等式综合
由于直线y=-x的图像位于二四象限,则圆的圆心在一三象限,设圆心是M(a,a),圆的半径为R=|a|,则圆心M到直线x+y=0的距离为:
d刚举早=|2a|/√2=2,得:a=±√2
则所求圆的方程是:(x-√2)²+(y-√2)²=2或者(x+√2)²+(y+√2)²=2

【2】
直线与圆相切,则圆心到直线的距离等于圆的半径,得:
|n+m-mn鲜跑呀志宗土密检迅持|/√(n²+m²)=1----------------------------------------------(1)
即:
另外,A(m,0)、B(0,n)
则:S=(1/2)|mn|
由(1),得:
(限n+m-mn)²=m²+n²
m²+n²+m²n²+2m学早场养诗促终n-2m²n-2mn²=m²+n²
m²n²+2mn-2mn(m+n)=0
mn+2-2(m+n)=0
2(m+n)=mn+2
因为m+n≥2√(mn)
则:权赶突科里mn+2≥4√(mn陈对船)
设:√(mn)=t,则:t²-4t+2≥0
2-√2≤t≤2+√2
即:√(mn)的最大值是2+√2,最小值是2-√2
则S的研情穿统营余析植冷最大值是(1/2)(2+√2)²=3+2√2,最占团肥继小值是(1/2)(2-√力道倒川2)²=3-2√2 内容来自网友回答


若a,b,c都是实数,且ab+bc+ac=1,用综合法证明下列不等式成立的是

A:a2+b2+c2>=2。B:(a+b+c)2>=3。C:1/a+1/b+1/c>=2倍根号3。D:a+b+c>=根号3。

给出下列命题: (1)一个命题的逆命题与它的否命题不一定是等价关系; (2)若命...

给出下列命题: (1)一个命题的逆命题与它的否命题不一定是等价关系; (2)若命...

给出下列命题: (1)一个命题的逆命题与它的否命题不一定是等价关系; (2)若命题P∨Q是真命题,则P∧Q也是真命题; (3)渐近线方程为y=±x的双曲线是等轴双曲线(实轴长等于虚轴长的双曲线); (4)直线y=1与函数y=cosx(0≤x≤2π)的图象围成的图形面积正好是函数y=cosx的周期; 其中命题判断正确的是 (填上你认为正确的序号)

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