格物学 高中知识点

二次函数一元二次方程一元二次不等式的联系和区别？

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2024-05-05
二次函数一元二次方程一元二次不等式的联系和区别？

相同：(1)表达它们的都是式子：函推故答映振得则数式、方程式、不等式；(2)它们都含有类似的代数式：ax²+bx+c；(3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元)；(4置钟运示信镇状依织)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次。


区别：(1)二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的概念范畴分别是函数、方程、不等式；(2)二次函数中，代数式ax²+bx+c等于因变量y；一元二次方程中，代数式ax²+bx+c等于零；一元二次不等式中，代数式ax²+bx+c大于或唱跟内落小于零；(3)图像：二次函数令失然名胡因蒸爱的图像是一条曲线：抛物线调季么管血七和燃所为；一元二次方程的解是点：二个点或一个点或无点；一元二次不等式的解集是线段或射线。


联系：(1)一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识。(2)令二次函数y=ax²+bx+c的y=0，则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0
，
令一元二次不等式ax²+bx+c＞0的不等号变为等号，则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0。(3)二次函数y=ax²+bx+c抛物线与x轴的两交点的横坐标x1、x2（x1＜x2），即为一元二次方程ax²+bx+c=0的两根。（抛物线与x轴有一个交点，即方程有二个相同的根；品晚指雷计没有交点，即方程无解。）一元二次不等式ax²+bx+c＞0解集是：x＜x1或x＞x2；对于ax²+bx+c＜0，解集是：x1＜x＜x2。

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高中二次函数一元一次方程不等式？

一、二次函数及方程、不等式

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