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全称命题的否定与否命题的区别是什么？

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2024-05-04
全称命题的否定与否命题的区别是什么？

全称命题的否定与否命题的区别是： 1、定义不同 全称命题的否定指的是对全称的命题进行否定的行为，也就是说对一个全称的命题采取否定的态度。
否命题指的是原命题的否定，也就是把原命题进行否定的行为，原命题的真假雨否命题的真假基本上没有什么关联。
2、条件不同 全称命题的否定：如若任意的x属于R，x>0 （假的）；否命题：如若x不属于R，则x≤0 （假的）。
命题结论： 命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。
比如:“若a>0.则a+b>0”这个命题的否定是“存在a>0,使得a+b<=0”,否命题是“若a<=0,则a+b<=0”；在大学（尤其是国外的大学）阶段，“只否定命题结论”的说法不一定正确。
根据真值表（True Table），在A为假命题的情况下，非(A=>B)与A=>非B并不是逻辑相等的。
参考：滑铁卢大学数学教材对于“若A则B”式命题的否定为“A且非B”。
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命题的否定和否命题的区别符号？

命题的否定

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