格物学
高中知识点
格物自测！为高考，从高一就准备自己的知识点储备！2024-05-06
1.若，下列不等式恒成立的是()
A.B.C.D.
2.若且，则下列四个数中最大的是()
A.B.C.2abD.a
3.设x>0,则的最大值为()
A.3B.C.D.-1
4.设的最小值是()
A.10B.C.D.
5.若x,y是正数，且，则xy有()
A.最大值16B.最小值C.最小值16D.最大值
6.若a,b,c∈R，且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是()
A.B.
C.D.
7.若x>0,y>0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是()
A.B.C.D.
8.a,b是正数，则三个数的大小顺序是()
A.B.
C.D.
9.某产二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有()
A.B.C.D.
10.下列函数中，最小值为4的是()
A.B.
C.D.
11.函数的最大值为.
12.建m3,深为2m的长壁每m2的造价为200元和1低造价为元.
13.若直角三角形斜边长是1，则其内切圆半径的最
14.若x,y为非零，代数式的值恒为正，对吗?答.
15.已知:,求mx+
16.已知.若、,试比较明.
17.已知正数a,b满足a+b=1(1)求ab的;
(2)求的最小值.
1对所有的正整数n都成立.
:
经
【解析】证法一假设，，同时大于，
∵1-a>0，b>0，∴
同理，.三个不等式相加得，不可能，
∴(1-a)b，(1-b)c，(1-c)a不可能同时大于.
证法二假设，，同时
∵1-a>0，1-b>0，1，c>0，∴，
即.(*)又∵≤，
同理≤，≤，
∴≤与(*)式矛盾，
故不可能同时大于.
当堂练习:
1.A;
2.B;
3.C;
4.D;
5.C;
6.A;
7.B;
8.C;
9.C;
10.C;
11.;
12.3600;
13.;
14.对;
15.
16.【解析】.
∵、，∴.
当且仅当=时，取“=”号.
当时，有.
∴..
即.
当时，有.
即
17.(1)(2)
18.【解析】证明由于不等式
对所有的正整数k成立,把它对k从1到n(n≥1)求和,得到
又因以及
因此不等式对所有的正整数n都成立.
很简单但是要细心，上课时好好听讲的话就不会遇到这种问题了，呵呵我也是的
内容来自网友回答
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