格物学 高中知识点

均值不等式定理有哪些?

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2024-05-04
均值不等式定理有哪些?
基本不等式有两种:基本不等式和推广的基本不等式(均值不等式)基本不等式是主要应用于求某些函数的最大(小)值及证明的不等式。
其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
(1)基本不等式两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
(2)推广的基本不等式(均值不等式)时不等式两边相等。
不等式运用示例某学校为了美化校园,要建造一个底面为正方形,体积为32的柱形露天喷水池,问怎样才能使得用来砌喷水池底部和四壁的镶面材料花费最少?答:设底面正方形边长为x,则水池高为32/x^2y=x^2+4x*32/x^2=x^2+128/x=x^2+64/x+64/x≥3(1*64* 内容来自网友回答


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基本不等式及其应用

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