格物学 高中知识点

柯西不等式等号成立条件是什么？

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2024-05-04
柯西不等式等号成立条件是什么？

柯西不等式等号成立条件是：在使用基本不等式时，要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。
“一正”就是两个式子都为正数，“二定”是应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是当且仅当两个式子相等时，才能取等号。
柯西不等式记忆口诀： 1、二维形式：(a^2＋b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2。
当且仅当ad=bc时，等式成立。
2、三角形式：√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2]当且仅当ad=bc时，等式成立。
3、向量形式：|α||β|≥|α·β|，α=(a1，a2，…，an)，β=(b1，b2，…，bn)（n∈N，n≥2），当且仅当β为零向量，或α=λβ时，等式成立。
内容来自网友回答


谁能把不等式方程组的基本解法算式发下啊？

就是随便弄一题把它过程都写下，画图就弄——————，我想看看怎么写算式

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