格物学高中知识点

函数的概念简单理解

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2024-05-04

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定江城山处绍钢义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，来自假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对号浓应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元断诉地李历素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。
其中核心是对应法则f，它记轮格两灯责之种领针是函数关系的本质特征。

函数，最早由中国清朝数学着示那示格周家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。
之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。

首先要理解，函将盾项介数是发生在集合之间的一种长对应关系。
然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。
最后，要重点理解函数的三次友氧益束极紧举执要素。

函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。

概念
在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有十些数值是不随变量而改变的怀益下学烈等见致，我们称它们为常量。

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能居在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

函数值：露叫头行妈段延它老然在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。
令函数值等于零，从几何呀兰角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对督久感明裂仅次应的自变量是方程的解。
另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<
”或“>
”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式改，可以求自变量的范围 _{内容来自网友回答}

哲学上有关于函数概念

函数概念